Когда стоит увеличивать долю акций, а когда сокращать?

1. Одно и то же распределение капитала не обязательно подходит для любых условий

Начнём с простой задачи.

У тебя есть €100 000.

Можно распределить деньги между широким индексом акций и относительно безопасными облигациями.

Предположим, что в текущих условиях акции предлагают ожидаемую премию за риск 4 процентных пункта в год, а их годовая волатильность составляет 20%.

При коэффициенте относительного неприятия риска γ = 2 классическая модель Мертона даёт:

$$f^*=\frac{0{,}04}{2\times0{,}20^2}=50\%$$

Получается портфель:

• €50 000 в акциях.
• €50 000 в безопасных активах.

Теперь представим, что условия существенно изменились.

Ожидаемая премия за риск снизилась до 2%, а волатильность осталась прежней.

Новая оптимальная доля:

$$f^*=\frac{0{,}02}{2\times0{,}20^2}=25\%$$

Модель предлагает сократить долю акций вдвое.

Но если премия за риск, наоборот, вырастет до 6%, оптимальная доля увеличится до 75%.

И всё это при одинаковой волатильности и одинаковых предпочтениях инвестора.

Изменилось только одно: сколько дополнительной ожидаемой доходности рынок предлагает за принимаемый риск.

Получается, что стратегия с постоянно фиксированной долей акций может быть удобной и разумной, но она не обязательно оптимальна для всех рыночных состояний.

Впрочем, прежде чем пытаться улучшить такую стратегию, нужно ответить на гораздо более трудный вопрос.

Откуда вообще берутся оценки ожидаемой премии за риск?

2. Почему историческая доходность не равна ожидаемой

Представим, что фондовый рынок за последние десять лет приносил в среднем 12% годовых.

Можно ли считать 12% хорошей оценкой доходности следующих десяти лет?

Не обязательно.

Прошлая доходность уже включает все события, произошедшие за рассматриваемый период.

Например, прибыль компаний могла расти быстрее ожиданий. Процентные ставки могли снижаться. Инвесторы могли начать платить более высокую цену за каждый доллар корпоративной прибыли.

Последний фактор особенно интересен.

Если акция стоила $100, а через десять лет стоит $200, этот рост необязательно означает, что компания теперь зарабатывает вдвое больше.

Возможно, её прибыль увеличилась лишь на 30%, но инвесторы стали оценивать каждый доллар прибыли значительно дороже.

Это повышение рыночной оценки принесло прибыль предыдущим владельцам.

Однако оно не гарантирует, что будущие покупатели смогут получить столь же высокую доходность.

Более того, при прочих равных более высокая сегодняшняя цена означает меньшую потенциальную доходность относительно приобретаемого денежного потока.

Именно поэтому механическое продолжение исторического тренда — плохая замена прогнозу ожидаемой доходности.

Прошлая доходность отвечает на вопрос «сколько инвесторы заработали?». Ожидаемая доходность — на вопрос «сколько нынешний покупатель может заработать при текущей цене?»

Это разные величины.

---

3. Почему цена покупки влияет на будущую доходность

Рассмотрим вымышленный бизнес.

Предположим, компания ежегодно генерирует устойчивый денежный поток €10 млн, который полностью может быть распределён инвесторам.

Для простоты предположим, что этот поток не растёт и сохраняется неопределённо долго.

Если весь бизнес стоит €100 млн, его денежная доходность составляет:

$$\frac{10\,\text{млн }\text{€}}{100\,\text{млн }\text{€}}=10\%$$

Теперь предположим, что инвесторы стали готовы платить за тот же самый бизнес €200 млн.

Денежный поток не изменился.

Но его доходность относительно цены покупки снизилась:

$$\frac{10\,\text{млн }\text{€}}{200\,\text{млн }\text{€}}=5\%$$

В первом случае инвестор платит €10 за каждый евро ежегодного денежного потока.

Во втором — €20.

Если всё остальное одинаково, первая цена привлекательнее.

На реальном фондовом рынке ситуация сложнее.

Компании реинвестируют часть прибыли, их денежные потоки растут или сокращаются, а инвесторы не знают будущих результатов заранее.

Но базовая логика остаётся полезной.

Цена актива и ожидаемая будущая доходность связаны между собой.

Высокая цена может быть оправданна высокой ожидаемой прибылью в будущем.

Но если перспективы доходов не изменились, увеличение цены уменьшает ожидаемую доходность нового покупателя.

Поэтому для оценки привлекательности фондового рынка важно смотреть не только на его предыдущий рост, но и на стоимость активов относительно их фундаментальных характеристик.

4. Как использовать оценку рынка: CAPE и доходность прибыли

Один из известных инструментов оценки фондового рынка — CAPE, Cyclically Adjusted Price-to-Earnings Ratio.

Его обычно связывают с исследованиями Роберта Шиллера и Джона Кэмпбелла.

В отличие от обычного отношения цены к прибыли за последний год, CAPE использует прибыль, усреднённую за длительный период и скорректированную на инфляцию.

Зачем это нужно?

Прибыль компаний меняется вместе с экономическим циклом.

В годы рецессии она может резко сокращаться, а в периоды подъёма — временно находиться на высоком уровне.

Если оценивать акции только через прибыль за один год, можно получить искажённое представление о стоимости рынка.

Усреднение помогает уменьшить влияние временных колебаний.

Представим, что индекс фондового рынка имеет CAPE, равный 25.

Это означает, что цена индекса примерно в 25 раз превышает соответствующий показатель усреднённой прибыли.

Обратная величина:

$$\frac{1}{25}=4\%$$

Называется циклически скорректированной доходностью прибыли, или earnings yield.

Она показывает отношение нормализованной прибыли к текущей цене.

Если CAPE снижается до 20, доходность прибыли увеличивается до 5%.

Но здесь важно избежать чрезмерно простого вывода.

Доходность прибыли 5% не означает, что инвестор гарантированно заработает 5% за следующий год.

Она не является доходностью облигации или фиксированным купоном.

Будущая доходность акций зависит от роста прибыли, дивидендов, обратного выкупа акций, изменения рыночной оценки и других факторов.

Поэтому CAPE полезен как один из ориентиров для долгосрочных ожиданий, но не как точный прогноз.

5. Как авторы оценивают премию за риск

Виктор Хагани и Джеймс Уайт используют собственную модификацию CAPE — P-CAPE, или Payout-and-Cyclically-Adjusted Price-to-Earnings Ratio.

Она учитывает особенности распределения и реинвестирования прибыли компаний: в частности, в методологии Elm исторические прибыли корректируются на инфляцию и на ожидаемый рост, связанный с нераспределённой прибылью.

Их подход использует величину, обратную P-CAPE, как приближённую оценку долгосрочной ожидаемой реальной доходности. Это предпосылка конкретной прогнозной модели, а не математическое тождество между доходностью прибыли и будущей доходностью инвестора.

Затем эту оценку сравнивают с реальной доходностью относительно безопасных государственных облигаций, в частности американских TIPS — Treasury Inflation-Protected Securities.

TIPS представляют собой государственные облигации США, номинал которых индексируется в соответствии с инфляцией.

Идея заключается в следующем.

Если ожидаемая реальная доходность акций составляет 5%, а сопоставимый ориентир безопасной реальной доходности — 2%, то премия за риск оценивается примерно в 3 процентных пункта.

$$\text{Премия за риск}=5\%-2\%=3\%$$

Это уже величина, которую можно использовать для оценки размера позиции.

Но следует помнить, что первая составляющая является прогнозом, а вторая зависит от выбранного безопасного инструмента и инвестиционного горизонта.

Кроме того, долгосрочные облигации, даже защищённые от инфляции, подвержены рыночному риску при продаже до погашения.

Поэтому результат следует воспринимать как приближённую оценку, а не как объективно известную премию.

---

6. Как изменение рыночной оценки влияет на размер позиции

Теперь объединим предыдущие идеи в одну модель.

Предположим:

• ожидаемая реальная доходность фондового рынка — 5%;
• реальная доходность безопасного актива — 2%;
• премия за риск — 3%;
• волатильность рынка — 20%;
• коэффициент неприятия риска γ = 2.

Тогда модель Мертона предлагает:

$$f^*=\frac{0{,}03}{2\times0{,}20^2}=37{,}5\%$$

Иными словами, инвестор с заданными предпочтениями распределяет 37,5% капитала в акции и 62,5% в безопасные активы.

Теперь рассмотрим несколько возможных состояний рынка.

Все цифры условные, а волатильность и коэффициент неприятия риска во всех строках неизменны.

Последняя строка особенно интересна.

Ожидаемая доходность акций осталась прежней — 5%.

Но безопасная доходность выросла с 2% до 4%.

В результате рискованный актив стал значительно менее привлекательным относительно безопасной альтернативы.

И оптимальная доля акций сократилась.

Это важный принцип инвестиционного анализа.

Недостаточно утверждать, что рынок акций «дешёвый» или «дорогой» относительно собственной истории.

Нужно учитывать, какую доходность предлагают альтернативные вложения.

Риск оценивается не в вакууме, а относительно доступной компенсации за его принятие.

7. Почему падение рынка иногда делает акции привлекательнее

Представим, что текущая цена фондового рынка соответствует CAPE = 25.

Обратная величина составляет 4%.

Теперь рынок падает на 20%.

Для простоты допустим, что нормализованная прибыль компаний не изменилась.

Тогда CAPE уменьшается с 25 до 20, а доходность прибыли вырастает с 4% до 5%.

Только для этой условной иллюстрации дополнительно предположим, что инвестор принимает обратную величину CAPE как грубую оценку ожидаемой реальной доходности: соответственно, 4% до падения и 5% после него. В реальности такого равенства нет; в частности, метод P-CAPE и ожидания будущего роста требуют дополнительных допущений.

Если ожидаемая реальная доходность безопасного актива остаётся на уровне 2%, модельная премия за риск тогда увеличивается с 2% до 3%.

При остальных неизменных параметрах размер позиции по модели Мертона меняется с 25% до 37,5%. Это результат выбранных предположений, а не готовый торговый сигнал по одному CAPE.

Получается довольно контринтуитивный результат.

После падения рынка математическая модель предлагает увеличить, а не сократить экспозицию.

Но это не означает, что после любого падения следует покупать больше акций.

Мы сделали существенное предположение: нормализованная прибыль и её будущие перспективы не изменились.

В реальном мире падение рынка может отражать ухудшение экономических ожиданий.

Компании могут потерять прибыль, процентные ставки — вырасти, а риски — стать значительно выше.

В таком случае более низкая цена не обязательно означает более привлекательную инвестицию.

Нужно пересчитать все существенные параметры.

Однако базовая идея остаётся:

Покупка после падения может быть рациональной не потому, что рынок «обязан восстановиться», а потому, что цена относительно ожидаемых денежных потоков стала привлекательнее.

Именно это отличает оценку фундаментальной стоимости от простого желания поймать разворот.

8. А если одновременно выросла волатильность?

Вернёмся к примеру.

Допустим, падение рынка увеличило ожидаемую премию за риск с 2% до 4%.

На первый взгляд это серьёзное улучшение инвестиционной возможности.

Но одновременно ожидаемая волатильность выросла с 20% до 30%.

Что произойдёт с оптимальной долей акций?

При γ = 2:

$$f^*=\frac{0{,}04}{2\times0{,}30^2}$$

Получаем приблизительно 22,2%.

Сравним два состояния:

Несмотря на удвоение ожидаемой премии за риск, оптимальная доля акций немного уменьшилась.

Причина — существенный рост волатильности.

Это показывает, почему нельзя автоматически увеличивать риск при падении рыночных цен.

Дешевизна актива — только одна сторона решения.

Если неопределённость тоже выросла, результирующее изменение желаемой экспозиции может быть совсем другим.

---

9. Статическое и динамическое распределение капитала

Теперь мы можем сформулировать два подхода к управлению портфелем.

Статическое распределение

Инвестор определяет долгосрочную структуру капитала, например 60% акций и 40% облигаций.

При изменении рыночных цен доли отклоняются от цели, но инвестор периодически возвращает их к заданным значениям.

Это относительно простой подход.

Его преимущество — предсказуемые правила и отсутствие необходимости регулярно пересматривать прогноз доходности рынка.

Динамическое распределение

Инвестор задаёт исходную структуру, но изменяет целевые доли в зависимости от ожидаемой премии за риск, волатильности и других параметров.

Когда компенсация за риск становится привлекательнее, допустимая доля акций может увеличиваться.

Когда она уменьшается, доля акций может сокращаться.

Именно второй подход соответствует интуиции модели Мертона при меняющихся рыночных условиях.

Но есть важное различие между динамическим распределением и обычным рыночным таймингом.

Динамическая стратегия не обязана пытаться предсказать завтрашнее направление индекса.

Её задача — оценивать, какой объём риска оправдан предполагаемой долгосрочной компенсацией.

Тем не менее даже такой подход содержит прогнозные предположения и может ошибаться.

Поэтому его эффективность нельзя считать гарантированной.

10. Что показывает историческое моделирование

Хагани и Уайт исследовали, как могло бы работать динамическое распределение капитала между акциями и государственными облигациями США.

В их исторических моделях динамический подход, использующий оценку премии за риск и рыночные сигналы, показал более высокую накопленную доходность, чем сопоставимое статическое распределение при близком уровне риска.

В отдельном разъяснении авторы указывают, что историческая разница в сложной годовой доходности составляла около 2,5 процентного пункта.

Но сами они не предполагают, что такую же прибавку следует ожидать в будущем.

Их более осторожный ориентир для будущей дополнительной доходности динамического подхода — приблизительно 1,5 процентного пункта до налогов и около 1 процентного пункта после налогов на длинном горизонте.

Важно: это оценка авторов, а не гарантированный результат и не независимое подтверждение превосходства стратегии.

Почему к таким выводам следует относиться осторожно?

Во-первых, исторические данные описывают только один реализованный путь рынка.

Во-вторых, параметры моделей могут быть подобраны с учётом уже известной истории.

В-третьих, оценка доходности и волатильности содержит ошибки.

В-четвёртых, реальные комиссии, налоги и ограничения могут уменьшить преимущества более активного перераспределения портфеля.

И наконец, одна стратегия способна уступать другой на протяжении многих лет, даже если её долгосрочная математическая привлекательность выше.

Поэтому историческое моделирование — полезный аргумент для обсуждения подхода, но не доказательство того, что стратегия будет превосходить альтернативы в будущем.

Хороший бэктест повышает интерес к гипотезе. Но не превращает её в закон природы.

---

11. Почему слишком частый пересмотр портфеля может навредить

Если премия за риск меняется со временем, может показаться разумным пересчитывать оптимальную долю каждый день.

Но возникает другая проблема.

Сигнал может изменяться не только из-за реальных изменений инвестиционных условий, но и из-за шума в данных.

Представим, что расчётная оптимальная доля акций сегодня составляет 51%.

Завтра — 49%.

Послезавтра — 52%.

Если постоянно проводить сделки для точного соответствия каждому новому значению, можно создать большой оборот без существенного улучшения экономического результата.

При этом сделки могут сопровождаться издержками, спредами и налогами.

Поэтому на практике динамические стратегии часто используют ограничители изменения позиций, регулярные интервалы пересмотра и другие механизмы, уменьшающие реакцию на малозначимые колебания.

Есть и психологическая причина.

Если динамическая стратегия регулярно меняет распределение активов, инвестору становится сложнее оценивать её эффективность.

В отдельные периоды она будет уступать статическому портфелю.

И если инвестор начнёт менять правила после нескольких месяцев или лет отставания, он может уничтожить преимущества самой последовательной стратегии.

Получается, что правильная инвестиционная политика должна учитывать не только математическую оптимальность, но и способность человека придерживаться выбранных правил.

Самостоятельная модель: настоящий сигнал или просто шум?

Посмотрим, чего стоит ежедневное или ежегодное изменение целевой доли вслед за оценками модели. Для начала возьмём два сценария с одинаковыми опубликованными прогнозами, но разным качеством информации.

Пусть безопасная годовая доходность составляет 2%, исходная премия за риск — 3%, годовая волатильность — 20%, а коэффициент неприятия риска γ = 2. При точно известной премии 3% оптимальная доля акций равна 37,5%.

Теперь представим, что перед каждым условным годовым периодом аналитическая система выдаёт один из двух сигналов с равными вероятностями:

• «премия 2%» — модель рекомендует 25% капитала в акциях;
• «премия 4%» — модель рекомендует 50% капитала в акциях.

Сравним две возможные реальности.

Сценарий А: сигнал точный. Истинная премия действительно меняется между 2% и 4%, и система правильно распознаёт её до решения о позиции.

Сценарий Б: это шум. Истинная премия всегда равна 3%, а оценки 2% и 4% возникают исключительно из-за ошибки измерения. Система всё равно переставляет целевую долю между 25% и 50%.

Для сравнения используем ту же функцию из главы 4:

$$r_{\mathrm{CE}}(f)=r+f(\mu-r)-\frac{\gamma f^2\sigma^2}{2}$$

В таблице приведены средние по двум равновероятным состояниям годовые значения модельной функции rCE, без комиссий. Это сравнение условных целевых функций, а не эмпирический бэктест или точный расчёт гарантированного результата многолетней стратегии со случайно меняющимися параметрами.

Почему разница симметрична? При этих допущениях отклонение на 12,5 процентного пункта от истинно оптимальной доли уменьшает rCE на:

$$\frac{\gamma\sigma^2}{2}\,(0{,}125)^2 =0{,}000625$$

То есть на 0,0625 процентного пункта в год, или 6,25 базисного пункта. При настоящем сигнале гибкая стратегия избегает этой потери; при чистом шуме сама её создаёт.

Но это ещё без стоимости изменений. Если сигналы независимы между периодами, то с вероятностью 50% целевая доля переключится с 25% на 50% или наоборот. При таком переключении дополнительный оборот составляет 25% капитала. Средний оборот из-за одного только изменения цели — 12,5% капитала за период. Если издержки сделки составляют условные 0,2% от проторгованной суммы, это ещё приблизительно 0,025% капитала, или 2,5 базисного пункта за период.

Здесь мы намеренно не моделируем изменение весов из-за рыночных движений, обычную ребалансировку, налоги и влияние издержек на последующее накопление капитала. Поэтому эти 2,5 пункта — оценка дополнительного оборота, а не полноценный расчёт чистой долгосрочной доходности.

Вывод не в том, что динамическая стратегия хороша или плоха сама по себе. Её полезность зависит от того, насколько сигнал связан с реальным изменением ожидаемой компенсации за риск. Чем чаще система меняет позиции вслед за шумом, тем выше вероятность потерять на ошибках и издержках больше, чем получить от адаптации.

Это особенно актуально для продуктового RM: автоматическое изменение лимитов в ответ на каждое движение показателя может создавать операционные затраты и нестабильное поведение системы без снижения истинного риска. Полезно оценивать не только точность каждого прогноза, но и добавленную экономическую ценность самого решения изменить лимит, с учётом риска, частоты и цены переключений.

---

12. Почему международная диверсификация усложняет и улучшает картину

До сих пор мы говорили так, будто существует один фондовый рынок и один безопасный актив.

На практике инвестор может распределять капитал между акциями США, Европы, Азии, развивающихся стран и различными облигациями.

Каждый рынок имеет собственные оценки ожидаемой доходности, волатильности и рисков.

При этом результаты рынков не полностью независимы.

Глобальные кризисы способны одновременно снижать цены акций в разных странах.

Поэтому простое увеличение количества стран в портфеле ещё не гарантирует защиты от любого крупного убытка.

Но международная диверсификация может уменьшить зависимость капитала от одной экономики, валюты или группы компаний.

С точки зрения выбора размера риска это важно.

Более диверсифицированный портфель при прочих равных может обладать более привлекательным соотношением ожидаемой премии и совокупного риска.

Однако нельзя определить качество диверсификации по количеству активов.

Нужно учитывать их взаимосвязь.

Например, десять фондов, инвестирующих преимущественно в одни и те же крупнейшие американские компании, не дают такой же диверсификации, как десять действительно различающихся источников риска.

Количество позиций и количество независимых источников риска — не одно и то же.

Эта мысль особенно полезна и за пределами инвестиций.

---

13. Самая трудная часть — не формула, а доверие к оценкам

В предыдущей статье мы получили формулу Мертона:

$$f^*=\frac{\mu-r}{\gamma\sigma^2}$$

Математика достаточно проста.

Но каждый параметр в реальном применении требует оценки.

Какую долгосрочную доходность ожидать от акций?

Какой безопасный актив использовать для сравнения?

Какой уровень волатильности является характерным для рынка?

Насколько изменчивы корреляции?

Как определить предпочтения инвестора?

Результат может выглядеть очень точным.

Например, формула способна выдать оптимальную долю 37,5%.

Но если ожидаемая премия за риск оценена с большой погрешностью, такая точность иллюзорна.

Возможно, разумнее считать, что желаемая доля находится в некотором диапазоне, чем утверждать, что она обязательно должна составлять ровно 37,5%.

Поэтому полезно проверять устойчивость решения к изменению исходных предположений.

Например, если небольшое изменение ожидаемой премии за риск приводит к радикальному пересмотру портфеля, это повод осторожнее относиться к итоговой рекомендации.

Особенно если сама премия известна лишь приблизительно.

Качество финансового решения зависит не только от математической модели, но и от того, насколько надёжны её входные данные.

Это один из главных мостов между теоретическими моделями и профессиональным риск-менеджментом.

---

ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ

Спортивные ставки

14. Практический взгляд: спортивные ставки

Независимая профессиональная интерпретация

Прямо применять модель распределения капитала между акциями и облигациями к спортивным ставкам не следует.

Но её логика помогает сформулировать полезный принцип.

Размер принимаемого риска должен меняться, когда существенно меняется ожидаемая компенсация за риск или неопределённость её оценки.

Представим беттора, который использует собственную вероятностную модель.

Она позволяет находить ставки с положительным ожидаемым результатом.

Но качество возможностей не постоянно.

Иногда модель находит небольшое преимущество на хорошо изученном рынке.

Иногда — существенное преимущество, которое связано с ограниченным объёмом информации и высокой неопределённостью.

Иногда преимущество вообще исчезает после изменения коэффициентов.

Рациональный размер ставки должен учитывать эти изменения.

Причём пересмотр доли банкролла должен быть вызван новыми данными о вероятности, коэффициенте или риск-бюджете, а не желанием компенсировать предыдущую неудачу.

Есть и другая проблема: регулярное переобучение вероятностной модели может приводить к нестабильным оценкам.

Если каждая новая версия модели резко изменяет размеры ставок, полезно проверить, является ли это следствием новых достоверных данных или чрезмерной чувствительности алгоритма.

То есть принцип устойчивости к ошибкам входных оценок оказывается применим и здесь.

ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ

Покер

15. Практический взгляд: покер

Независимая профессиональная интерпретация

В покере можно провести аналогию с выбором лимитов и игровых составов.

Игрок имеет некоторую оценку собственного преимущества за конкретным столом.

Но это преимущество меняется.

Состав стола становится сильнее или слабее. Глубина стеков меняется. Игрок устает. Уровень конкуренции на доступных лимитах различается.

Соответственно, решение об игре на определённом лимите не обязательно должно оставаться неизменным навсегда.

Однако важно различать реальное изменение игрового преимущества и краткосрочные колебания результата.

Например, проигрыш трёх бай-инов не доказывает, что игра стала отрицательной по ожиданию.

А выигрыш десяти бай-инов не доказывает, что теперь можно безопасно увеличить лимит.

Пересмотр стратегии следует опирать на изменения качества возможностей, банкролла и достоверности оценки, а не на эмоциональную реакцию на последние результаты.

Таким образом, полезная параллель с динамическим распределением активов состоит не в конкретной формуле.

Она в том, что решение о размере риска должно обновляться при существенных изменениях условий — но не при каждом случайном колебании.

ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ

Sportsbook RM

16. Практический взгляд: букмекерский риск-менеджмент

Независимая профессиональная интерпретация

Для sportsbook RM особенно важен вопрос, когда действительно стоит изменять допустимую экспозицию.

Представим, что букмекер установил определённые лимиты на спортивный турнир.

С течением времени условия меняются.

Появляется новая информация о составах. Корректируются вероятности. Растёт или уменьшается уже принятая liability. Некоторые исходы становятся сильнее коррелированы с другими открытыми позициями.

В такой ситуации разумно пересматривать параметры принятия риска.

Но изменение лимитов должно быть связано с изменением ожидаемой экономической ценности, структуры портфеля или допустимого риска.

Оно не должно быть просто механической реакцией на текущий финансовый результат.

Например, серия крупных выигрышей клиентов по уже рассчитанным ставкам может ухудшить GGR за день.

Но сама по себе она не означает, что следующая ставка с аналогичными характеристиками теперь стала менее выгодной.

При этом уже принятые обязательства по ещё открытым ставкам действительно могут изменить допустимый объём новой экспозиции.

Разница принципиальная.

Результат прошлых ставок — это информация о реализованных исходах. Текущая экспозиция — информация о риске, который ещё предстоит пережить.

Политика лимитов должна учитывать второе непосредственно.

Первое может быть полезно для оценки качества моделей или выявления систематических ошибок, но не обязано автоматически определять размер следующей ставки.

Есть и дополнительная аналогия с динамическими инвестиционными стратегиями.

Если риск-параметры изменяются слишком часто и без устойчивого основания, система может становиться непредсказуемой для клиентов и операционной команды.

Поэтому важно определить, какие изменения действительно существенны, как они измеряются и при каких условиях должны вызывать пересмотр лимитов.

Это уже вопрос не только математики, но и качества продуктового управления риском.

---

17. Динамическая стратегия — не обязательно лучшая

После всех этих примеров может показаться, что динамическое управление риском заведомо превосходит статическое.

Но такого вывода делать нельзя.

Динамическая стратегия требует дополнительных оценок и решений.

В частности, динамическая стратегия может:

• ошибаться в оценке ожидаемой доходности;
• неверно определять волатильность;
• реагировать на шум и создавать ненужные сделки;
• долго уступать более простому подходу.

Поэтому её потенциальное преимущество должно оправдывать дополнительную сложность.

В некоторых условиях простая стратегия с заранее установленными правилами может оказаться более устойчивой к ошибкам и легче в исполнении.

Важнее не сам факт изменения размера позиции, а качество причин, по которым это происходит.

И если у инвестора нет достаточно надёжной модели изменения ожидаемой премии за риск, поддержание устойчивого диверсифицированного портфеля может оказаться вполне разумным решением.

Сложность стратегии не является самостоятельным источником прибыли.

Она оправданна только тогда, когда повышает качество решений с учётом собственных издержек и рисков.

---

Главный вывод

Предыдущая статья показала, как рассчитать размер рискованной позиции, если ожидаемая премия за риск и волатильность известны.

Эта статья добавляет главный практический вопрос: как принимать решения, если сами параметры меняются и известны лишь приблизительно?

Ожидаемая доходность акций зависит от сегодняшней цены, будущих денежных потоков и альтернативной безопасной доходности.

Волатильность может изменяться.

Разные рынки имеют разные характеристики и взаимосвязи.

Поэтому одна и та же доля акций не обязательно остаётся оптимальной при любых условиях.

Но попытка динамически управлять портфелем требует достаточно хороших оценок и устойчивых правил.

Отсюда следуют три основных принципа.

Не путай прошлую доходность с будущей ожидаемой доходностью.

Оценивай привлекательность риска относительно доступной безопасной альтернативы.

Меняй размер позиции, когда существенно меняются основания решения, а не просто потому, что изменился последний результат.

В конечном счёте качественное управление капиталом — это не постоянная борьба за максимально высокую доходность.

Это последовательное распределение ограниченных ресурсов между возможностями с учётом их ожидаемой ценности, неопределённости и потенциальных последствий.

Связанные материалы

Статья «Сколько риска действительно стоит принимать?»

Математическая основа доли Мертона и зависимость размера позиции от премии за риск, волатильности и неприятия риска.

Эксперимент «Три стратегии»

Почему даже одинаковые EV, волатильность и Sharpe ratio не гарантируют одинаковую ценность рискованных возможностей.

Следующая тема

Почему одинаковое EV не означает одинаковую ценность?

До сих пор мы анализировали ожидаемую доходность и волатильность.

Но даже если две стратегии полностью совпадают по этим показателям, они могут иметь разную форму распределения результатов.

В следующем материале мы разберём, почему это важно для человека, который действительно принимает на себя риск.

---